已知tan（π4-β）=-14，tan（α-β）=25，则tan（α-π4）的值是______．

题型：不详难度：来源：

已知tan（

π

4

-β）=-

1

4

，tan（α-β）=

2

5

，则tan（α-

π

4

）的值是______．

答案

∵tan（

π

4

-β）=-

1

4

，tan（α-β）=

2

5

，
∴tan（α-

π

4

）
=tan[（α-β）-（

π

4

-β）]
=

- 1 4 - 2 5

1- 1 4 × 2 5

=-

13

18

．
故答案为：-

13

18