已知tan(π4-β)=-14,tan(α-β)=25,则tan(α-π4)的值是______.

已知tan(π4-β)=-14,tan(α-β)=25,则tan(α-π4)的值是______.

题型:不详难度:来源:
已知tan(
π
4
-β)=-
1
4
,tan(α-β)=
2
5
,则tan(α-
π
4
)的值是______.
答案
∵tan(
π
4
-β)=-
1
4
,tan(α-β)=
2
5

∴tan(α-
π
4

=tan[(α-β)-(
π
4
-β)]
=
-
1
4
-
2
5
1-
1
4
×
2
5

=-
13
18

故答案为:-
13
18
举一反三
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(
π
4
+A)=
7


2
10
,0<A<
π
4

(I)求tanA的值.
(II)若△ABC的面积s=24,b=8求a的值.
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已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是(  )
A.
11
80
B.
47
80
C.-
11
80
D.±
47
80
题型:不详难度:| 查看答案
sinαcosβ=
1
3
,则sinβcosα的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(
π
4
+α) • sin(
π
4
-α)=-
3
10
,α∈(
π
4
,  
π
2
)
,求2sin2α+tanα-cotα-1的值.
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