若cosθ1+tan2θ+sinθ1+cot2θ=-1，则角θ是（　　）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的

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若cosθ1+tan2θ+sinθ1+cot2θ=-1，则角θ是（　　）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的

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若
cosθ


1+tan2θ
+
sinθ


1+cot2θ
=-1，则角θ是（　　）
A．第一象限的角B．第二象限的角
C．第三象限的角D．第四象限的
答案
cosθ


1+tan2θ
+
sinθ


1+cot2θ
=
cosθ
| secθ|
+
sinθ
|cscθ|
=
cosθ
|
1
cosθ
|
+
sinθ
|
1
sinθ
|

=cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|=-1①，
而由sin2θ+cos2θ=1，得到-cosθcosθ-sinθsinθ=-1②，
对比①②得：|cosθ|=-cosθ，|sinθ|=-sinθ，
即sinθ＜0，cosθ＜0，所以θ是第三象限的角．
故选C
举一反三
已知tanx=
1
2
，tan(x-y)=-
2
3
，则tan（2x-y）的值为（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
1
4
D．
4
7
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在△ABC中，已知AC=5，BC=1，


CA
•


CB
=4．
（1）求边AB的值；
（2）求sin（B-C）的值．
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若sinα=
4
7


3
，  cos(α+β)=-
11
14
，若α，β是锐角，则β=______．
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已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
（1）若z1+z2=


2
+i，求cos（α-β）的值；
（2）若z2对应的点P在直线x+y-


5
3
=0上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
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已知tan(α+β)=
3
5
，tan(β+
3π
4
)=-
4
5
，则tan(α+
π
4
)的值为（　　）
A．
35
13
B．-
5
13
C．
35
37
D．-
5
37
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