已知cos(π3-x)=33,则cos(π3+2x)的值等于______.
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已知cos(π3-x)=33,则cos(π3+2x)的值等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cos(
π
3
-x)=
3
3
,则
cos(
π
3
+2x)
的值等于______.
答案
因为
cos(
π
3
-x)=
3
3
,所以
1
2
cosx+
3
2
sinx=
3
3
,
所以cos2x+3sin
2
x+2
3
sinxcosx=
4
3
,2sin
2
x+
3
sin2x=
1
3
,
所以1-cos2x+
3
sin2x=
1
3
,
可得 cos2x-
3
sin2x=
2
3
,
所以
cos(
π
3
+2x)
=
1
3
;
故答案为:
1
3
.
举一反三
已知实数a,b均不为零,
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ
,且
β-α=
π
6
,则
b
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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化简求值:sin(
π
4
-3x
)•cos(
π
3
-3x)-cos(
π
6
+3x
)•sin(
π
4
-3x
).
题型:不详
难度:
|
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已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,求2α-β的值.
题型:不详
难度:
|
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求证:tan(x+y)+tan(x-y)=
sin2x
cos
2
x-
sin
2
y
.
题型:不详
难度:
|
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证明:
tg
3x
2
-tg
x
2
=
2sinx
cosx+cos2x
题型:不详
难度:
|
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