求证：tan（x+y）+tan（x-y）=sin2xcos2x-sin2y．

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求证：tan（x+y）+tan（x-y）=sin2xcos2x-sin2y．

题型：不详难度：来源：
求证：tan（x+y）+tan（x-y）=
sin2x
cos2x-sin2y
．
答案
证明：左=
sin(x+y)
cos(x+y)
+
sin(x-y)
cos(x-y)

=
sin[(x+y)+(x-y)]
cos2x•cos2y-sin2x•sin2y

=
sin2x
cos2x-(cos2x+sin2x)sin2y

=
sin2x
cos2x-sin2y
=右．
举一反三
证明：tg
3x
2
-tg
x
2
=
2sinx
cosx+cos2x
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cos20°-cos40°+cos60°+cos100°的值等于 ______．
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已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β∈（0，
π
2
），求β．
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求值：
（1）cos2
π
8
-sin2
π
8
．    
（2）
1+tan75°
1-tan75°
．
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cos24°sin54°-cos66°sin36°的值为（　　）
A．0B．
1
2
C．


3
2
D．-
1
2
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