已知cosα=17，cos（α+β）=-1114，α、β∈（0，π2），求β．

题型：不详难度：来源：

已知cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，α、β∈（0，

π

2

），求β．

答案

∵cosα=

1

7

，cos（α+β）=-

11

14

，
∴sinα=

1- 1 49

=

4 3

7

，sin（α+β）=

1- 121 196

=

5 3

14

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=

1

2

，
∴β=

π

3

．