若tan(α+π4)=2,则sin2a+sinacosa=______.
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若tan(α+π4)=2,则sin2a+sinacosa=______.
题型:不详
难度:
来源:
若tan(α+
π
4
)=2,则sin
2
a+sinacosa=______.
答案
由tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=2,
解得:tanα=
1
3
,
则sin
2
a+sinacosa
=
sin
2
α+sinαcosα
sin
2
α+
cos
2
α
=
tan
2
α+tanα
tan
2
α+1
=
(
1
3
)
2
+
1
3
(
1
3
)
2
+1
=
2
5
.
故答案为:
2
5
举一反三
已知α为第二象限角,且
sinα=
4
5
,则cos(α-
π
4
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知cos(
α-β)=
1
5
,cos(α+β)=
1
3
则tanαtanβ的值为
=
1
5
,cos(α+β)=
1
3
则tanαtanβ=______.
题型:不详
难度:
|
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sin200°cos140°-cos160°sin40°=______.
题型:不详
难度:
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cos17°cos43°-sin163°sin43°=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
π
4
<α<β<
π
2
,且
sin(α+β)=
4
5
,cos(α-β)=
12
13
(1)用α+β,α-β表示2α;
(2)求cos2α,sin2α,tan2α的值.
题型:不详
难度:
|
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