若sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是（　　）A．-316B．1116C．-1116D．-516

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若sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，则sin³（π+α）-cos³（π-α）的值是（　　）

A．- 3 16

B． 11 16

C．- 11 16

D．- 5 16

答案

∵sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，
∴sinα-cosα=

1

2

．
两边平方得：1-2sinαcosα=

1

4

，
所以sinα•cosα=

3

8

．
又因为：sin³（π+α）-cos³（π-α）=-sin³α+cos³α
=-（sinα-cosα）（sin²α+sinαcosα+cos²α）
=-

1

2

×（1+

3

8

）=-

11

16

．
故选：C．