曲线y=exx在点（2，f（2））处的切线的斜率为（　　）A．-14e2B．14e2C．34e2D．e2

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曲线y=

在点（2，f（2））处的切线的斜率为（　　）

A．-

B．

C．

D．e²

答案

∵y=

，∴y′=

ex(x-1)

，
∴当x=2时，y′=

e2(2-1)

e2，
故选B．

举一反三

函数f（x）=x²+x-lnx的极值点的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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函数f（x）=

x³+x²-3x-4的极小值是（　　）

A．-4

B．-

C．-

D．-

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若直线x+y+m=0（m∈R）不可能是曲线f（x）=ax²+lnx的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤0

B．a≥-

C．a＜-

D．a≥0

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求函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3，求f（x）的解析式．

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已知f（x）=x³-3ax-1（a≠0）在x=-1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求g（x）=

x³+g′（1）•（1+f′（x））在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

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