函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个

函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
由于函数f(x)=x2+x-lnx,(x>0)
f(x)=2x+1-
1
x
=
2x2+x-1
x
=
(x+1)(2x-1)
x
(x>0)
令f’(x)=0,则x=-1(舍)或x=
1
2

故函数f(x)=x2+x-lnx的极值点的个数是1,
故答案为  B.
举一反三
函数f(x)=
1
3
x3+x2-3x-4的极小值是(  )
A.-4B.-
64
3
C.-
17
3
D.-
10
3
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若直线x+y+m=0(m∈R)不可能是曲线f(x)=ax2+lnx的切线,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤0B.a≥-
1
8
C.a<-
1
8
D.a≥0
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求函数f(x)=ax+
1
x+b
(a,b∈z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,求f(x)的解析式.
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已知f(x)=x3-3ax-1(a≠0)在x=-1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)求g(x)=
1
3
x3+g′(1)•(1+f′(x))在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
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lim
x→-2
(
4
4-x2
-
1
2+x
)
=______.
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