函数f（x）=13x3+x2-3x-4的极小值是（　　）A．-4B．-643C．-173D．-103

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函数f（x）=

x³+x²-3x-4的极小值是（　　）

A．-4

B．-

C．-

D．-

答案

函数的导数为f"（x）=x²+2x-3=（x-1）（x+3），
由f"（x）＞0，得x＞1或x＜-3，此时函数单调递增．
由f"（x）＜0得-3＜x＜1，此时函数单调递减．
所以当x=-3时，函数取得极大值，当x=1时，函数取得极小值，
此时极小值为f(1)=

+1-3-4=-

．
故选C．

举一反三

若直线x+y+m=0（m∈R）不可能是曲线f（x）=ax²+lnx的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤0

B．a≥-

C．a＜-

D．a≥0

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求函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3，求f（x）的解析式．

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已知f（x）=x³-3ax-1（a≠0）在x=-1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求g（x）=

x³+g′（1）•（1+f′（x））在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

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lim

x→-2

(

4-x2

2+x

)=______．

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设函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R），已知曲线y=f（x）在点M（-1，f（-1））处的切线方程是y=4x+3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]的最大值．

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