已知5sinα=3sin(α-2β),求:tan(α-β)+4tanα.
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已知5sinα=3sin(α-2β),求:tan(α-β)+4tanα. |
答案
∵5sinα=3sin(α-2β),∴5sin(α-β+β)=3sin(α-β-β), 展开为5[sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ]=3[sin(α-β)cosβ-cos(α-β)sinβ], 两边同除以cos(α-β)cosβ得5[tan(α-β)+tanβ]=3[tan(α-β)-tanβ], 化为tan(α-β)+4tanβ=0. |
举一反三
tan80°+tan40°-tan80°tan40°的值等于______. |
化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-cos(120°-x)的结果是 ______. |
(文科同学做)在锐角△ABC中,边a,b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-=0,求角C,边c的长度. |
已知α,β∈(0,),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根. (1)求α+β的值; (2)求cos(α-β)的值. |
已知:0<α<β<π,且cos(α-β)=. (1)求sin(α-β); (2)当tanβ=时,求tanα. |
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