函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一条对称轴是（　　）A．x=π3B．x=π6C．x=π12D．x=π4

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函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一条对称轴是（　　）A．x=π3B．x=π6C．x=π12D．x=π4

题型：河池模拟难度：来源：
函数y=sinxcosx+


3
cos2x-


3
的图象的一条对称轴是（　　）
A．x=
π
3
B．x=
π
6
C．x=
π
12
D．x=
π
4
答案
∵y=sinxcosx+


3
cos2x-


3

=
1
2
sin2x+


3
•
1+cos2x
2
-


3

=
1
2
sin2x+


3
2
cos2x-


3
2

=sin（2x+
π
3
）-


3
2

令2x+
π
3
=kπ+
π
2
可得x=
1
2
kπ+
π
12

令k=0可得满足条件的对称轴为x=
π
12

故选C
举一反三
已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
3
]上单调递增，在区间[
π
3
，
2π
3
]上单调递减．
（Ⅰ）证明：b+c=2a；
（Ⅱ）若f(
π
9
)=cosA，证明：△ABC为等边三角形．
题型：青岛一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若


AB
•


BC
=-
3
2
，且b=


3
，求a+c的值；
（2）若存在实数m，使得2sinA-sinC=m成立，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知3cos2（π+x）+5（cos
π
2
-x）=1，求6sinx+4tan2x-3cos2（π-x）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈(-
π
2
，
π
2
)，β∈(0，π)，则方程组







3
cos(-α)=-


2
cos(π+β)
sin(3π-α)=


2
cos(
π
2
-β)
的解是：______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：tan(
π
4
+α)=
1
5
，则
sin2α-sin2α
1-cos2α
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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