已知sinα,cosα是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根,则m的值为______.
题型:不详难度:来源:
已知sinα,cosα是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根,则m的值为______. |
答案
∵sinα,cosα是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根, ∴△=b2-4ac=4m2-16m≥0,即m≥4或m≤0,sinα+cosα=-,sinαcosα=, ∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα, ∴=1+,即m2-2m=4,即(m-1)2=5, 解得:m-1=±, ∴m1=1+(舍去),m2=1-, 则m的值为1-. 故答案为:1- |
举一反三
已知tanα、tanβ是方程x2+3x+4=0的两根,且α、β∈(-,),求α+β的值. |
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根. (Ⅰ)求tan(A+B)的值; (Ⅱ)若AB=5,求BC的长. |
已知0≤x≤,则函数y=cos(-x)+cos(+x)的值域是______. |
在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设=(sin2A,-cosC),=(-,1),•的取值范围. |
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