（理）已知tanα=2，则2sin2α+1sin2α=（　　）A．53B．-134C．135D．134

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（理）已知tanα=2，则2sin2α+1sin2α=（　　）A．53B．-134C．135D．134

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（理）已知tanα=2，则
2sin2α+1
sin2α
=（　　）
A．
5
3
B．-
13
4
C．
13
5
D．
13
4
答案
∵tanα=2，∴
2sin2α+1
sin2α
=
3sin2α+cos2α
2sinαcosα
=
3
2
tanα+
1
2
cotα=3+
1
4
=
13
4
．
故选D．
举一反三
（1+


3
tan1°）（1+


3
tan2°）（1+


3
tan3°）…（1+


3
tan59°）=______．
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2cos40°（1+


3
tan10°）=______．
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（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，则tan(
π
4
+α)=（　　）
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7
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函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤
π
2
）的值域是______．
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已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-


3
cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
π
6
，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是______．
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