（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=45，且α是第二象限的角，则tan(π4+α)=（　　）A．7B．-7C．17D．-17

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（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=45，且α是第二象限的角，则tan(π4+α)=（　　）A．7B．-7C．17D．-17

题型：不详难度：来源：
（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，则tan(
π
4
+α)=（　　）
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7
答案
依题意，由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
得cosα=-
4
5
，
又α是第二象限角，所以tanα=-
3
4
，tan(α+
π
4
)=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7
，
故选C．
举一反三
函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤
π
2
）的值域是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-


3
cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
π
6
，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③f3(x)=


2
sinx+


2
，④f4(x)=


2
(sinx+cosx)，其中“同形”函数有______．（填序号）
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=


3
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|＜
π
2
)，且其图象关于直线x=0对称，则（　　）
A．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，
π
2
)上为增函数
B．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，
π
2
)上为减函数
C．y=f（x）的最小正周期为
π
2
，且在(0，
π
4
)上为增函数
D．y=f（x）的最小正周期为
π
2
，且在(0，
π
4
)上为减函数
题型：甘谷县模拟难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
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