若α，β∈(0，π2)，cos(α-β2)=32，sin(α2-β )=-12，则cos（α+β）的值等于（　　）A．-32B．-12C．12D．32

题型：重庆难度：来源：

若α，β∈(0，

π

2

)，cos(α-

β

2

)=

3

2

，sin(

α

2

-β )=-

1

2

，则cos（α+β）的值等于（　　）

A．- 3 2

B．- 1 2

C． 1 2

D． 3 2

答案

由α，β∈(0，

π

2

)，
则α-

β

2

∈(-

π

4

，

π

2

)，

α

2

-β∈(-

π

2

，

π

4

)，
又cos(α-

β

2

)=

3

2

，sin(

α

2

-β)=-

1

2

，
所以α-

β

2

=±

π

6

，

α

2

-β=-

π

6

解得α=β=

π

3

，所以cos（α+β）=-

1

2

，
故选B．