如果α∈（π2，π）且sinα=45，那么sin（α+π4）-22cos（π-α）=（　　）A．225B．-25C．25D．-225

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如果α∈（π2，π）且sinα=45，那么sin（α+π4）-22cos（π-α）=（　　）A．225B．-25C．25D．-225

题型：不详难度：来源：
如果α∈（
π
2
，π）且sinα=
4
5
，那么sin（α+
π
4
）-


2
2
cos（π-α）=（　　）
A．
2


2
5
B．-


2
5
C．


2
5
D．-
2


2
5
答案
因为α∈（
π
2
，π）且sinα=
4
5
，所以cosα=-


1-sin2α
=-
3
5
，
所以sin（α+
π
4
）-


2
2
cos（π-α）=


2
2
(sinα+cosα)+


2
2
cosα=


2
2
(
4
5
-
3
5
-
3
5
)=-


2
5
．
故选B．
举一反三
已知方程x2+3


3
x+4=0的两个实数根是tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，则α+β等于（　　）
A．
2π
3
B．-
2π
3
C．
π
3
或-
2π
3
D．-
π
3
或
2π
3
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已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y为锐角，则sin（x-y）=______．
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己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)=1，


BA
•


BC
=
3


3
2
，且a+c=4，求边长b．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
sin15°=（　　）
A．
1
4
B．


6
-


2
4
C．


6
+


2
4
D．


2
-1
2
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