化简sin(α+30°)+sin(30°-α)cosα得______．

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化简sin(α+30°)+sin(30°-α)cosα得______．

题型：不详难度：来源：
化简
sin(α+30°)+sin(30°-α)
cosα
得______．
答案
sin(α+300)+sin(300-α)
cosα
=
sinαcos30°+cosαsin30°+sin30°cosα-cos30°sinα
cosα

=
2sin30°cosα
cosα
=1，
故答案为：1．
举一反三
等腰三角形一个底角的余弦为
2
3
，那么这个三角形顶角的正弦值为______．
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已知α+β=
π
6
，且α、β满足关系式


3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0，则tanα=______．
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计算：tan70°cos10°(


3
tan20°-1)．
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已知α，β均为锐角，cosα
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，则cosβ=______．
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设函数f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-


3
cos(120°-x)．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么结论？并给出你的证明．
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