方程2cos(x-π4)=1在区间(0,π)内的解是 ______.

方程2cos(x-π4)=1在区间(0,π)内的解是 ______.

题型:上海难度:来源:
方程2cos(x-
π
4
)=1
在区间(0,π)内的解是 ______.
答案
2cos(x-
π
4
)=1

∴cos(x-
π
4
)=
1
2

∴x-
π
4
=2kπ+
π
3
即x=2kπ+
12
或x-
π
4
=2kπ-
π
3
,x=2kπ-
π
12

∵x∈(0,π)
∴x=
12

故答案为:x=
12
举一反三
设向量


a
=(2,sinθ),


b
=(1,cosθ),θ为锐角.
(1)若


a


b
=
13
6
,求sinθ+cosθ的值;
(2)若


a


b
,求sin(2θ+
π
3
)的值.
题型:南京二模难度:| 查看答案
化简
sin(α+30°)+sin(30°-α)
cosα
得______.
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形一个底角的余弦为
2
3
,那么这个三角形顶角的正弦值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α+β=
π
6
,且α、β满足关系式


3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0
,则tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
题型:不详难度:| 查看答案
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