已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则C=______.

已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则C=______.

题型:不详难度:来源:
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则C=______.
答案
∵asinA+bsinB-csinC=bsinA,由正弦定理可得 a2+b2-c2=ab,
再由余弦定理可得 cosC=
a2+ b2-c2
2ab
=
1
2

∴C=60°,
故答案为60°.
举一反三
已知cos(α+β)=
4
5
,cos(a-β)=-
4
5
,则cosαcosβ的值为(  )
A.0B.
4
5
C.0或
4
5
D.0或±
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知α,β,γ均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
5
tanγ=
1
8
,则α,β,γ的和为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0,(1)求角B;    (2)若b=


13
,a+c=4,求a.
题型:不详难度:| 查看答案
若f(n)=sin(
4
+a),则f(n)•f(n+4)+f(n+2)•f(n+6)=______.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3


3
,且


AB


BC
=6


AB


BC
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值.
题型:绵阳二模难度:| 查看答案
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