已知tanα=-13，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于（　　）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4

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已知tanα=-13，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于（　　）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4

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已知tanα=-
1
3
，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4
答案
∵tanα=-
1
3
，tanβ=2，且α，β∈（0，π），故α为钝角，且
π
3
＜β＜
π
2
，
故
5π
6
＜α+β＜
3π
2
．
再由tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
1
3
+2
1- (-
1
3
)×2
=1，可得α+β=
5π
4
，
故选C．
举一反三
已知α为第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
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已知sinα+cosα=
1-


3
2
，α∈（0，π），则α=______．
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如果tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，那么tanαtanβ等于______．
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已知cos（a+
π
6
）=-


5
3
，a∈（0，
π
2
），则sina=______．
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在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，则
cosA
sinC
的范围是（　　）
A．(


3
3
，


3
2
)		B．(0，


3
2
)		C．(
1
2
，2)		D．(


3
3
，


3
)
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