已知α为第三象限角,f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π).(1)化简f(α);(2)若cos(α
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已知α为第三象限角,f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α-π).(1)化简f(α);(2)若cos(α
题型:不详
难度:
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已知α为第三象限角,
f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
.
(1)化简f(α);
(2)若
cos(α-
3π
2
)=
1
5
,求f(α)的值.
答案
(1)
f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
(-cosα)(sinα)(-tanα)
(-tanα)sinα
=-cosα
(2)∵
cos(α-
3π
2
)=
1
5
∴
-sinα=
1
5
从而
sinα=-
1
5
又α为第三象限角
∴
cosα=-
1-
sin
2
α
=-
2
6
5
即f(α)的值为
2
6
5
.
举一反三
已知sinα+cosα=
1-
3
2
,α∈(0,π),则α=______.
题型:不详
难度:
|
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如果tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,那么tanαtanβ等于______.
题型:不详
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|
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已知cos(a+
π
6
)=-
5
3
,a∈(0,
π
2
),则sina=______.
题型:不详
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|
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在锐角△ABC中,角A、B、C成等差数列,则
cosA
sinC
的范围是( )
A.
(
3
3
,
3
2
)
B.
(0,
3
2
)
C.
(
1
2
,2)
D.
(
3
3
,
3
)
题型:不详
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|
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若α+β=225°,则(1+tanα)•(1+tanβ)的值为______.
题型:不详
难度:
|
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