已知向量.a=(cos75°，sin75°)，.b=(cos15°，sin15°)，那么|.a-.b|的值是______．

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已知向量.a=(cos75°，sin75°)，.b=(cos15°，sin15°)，那么|.a-.b|的值是______．

题型：不详难度：来源：
已知向量
.
a
=(cos75°，sin75°)，
.
b
=(cos15°，sin15°)，那么|
.
a
-
.
b
|的值是______．
答案
∵
.
a
=(cos75°，sin75°)，
.
b
=(cos15°，sin15°)，
∴


a
-


b
=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）
∴|


a
-


b
|=


(cos75°-cos15°) 2+(sin75°-sin15°) 2

=


2-2(cos75°cos15°+sin75°sin15°)

=


2-2cos60°
=1
故答案为：1
举一反三
在△ABC中，AC=4，BC=5，cos（A-B）=
7
8
，则cosC=______．
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设向量


a
=（1+cosα，sinα），


b
=（1-cosβ，sinβ），


c
=（1，0）．其中，α∈（0，π）β∈（π，2π）．


a
与


c
的夹角为θ1，


b
与


c
的夹角为θ2，当θ1-θ2=
π
3
时，求sin
α-β
2
的值．
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已知cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
5π
4
+β)=-
12
13
，α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，求sin（α+β）．
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cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为______．
题型：陕西难度：| 查看答案
cos
π
12
的值为（　　）
A．


6
+


2
2
B．


6
-


2
4
C．


6
+


2
4
D．


3
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