等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。   

题型：不详难度：来源：

等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。   

答案

10或6或12

解析

∵x²-6x+8=0，∴（x-2）（x-4）=0，解得：x=2或x=4，
∵等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，
∴当2是等腰三角形的腰时，2+2=4，不能组成三角形，舍去；
当4是等腰三角形的腰时，2+4＞4，则这个三角形的周长为2+4+4=10．
当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为2+2+2=6．
当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为4+4+4=12．
∴这个三角形的周长为10或6或12．