在△ABC中，已知a cosA=b cosB，则△ABC的形状是______．

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答案

根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形
故答案为△ABC为等腰或直角三角形．

举一反三

已知

2+cot2θ

1+sinθ

=1那么（1+sinθ）（2+cosθ）=______．

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若0＜α＜β＜

，a=

sin（α+

），b=

sin（β+

），则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．ab＜1

D．ab＞

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sin15°+cos15°的值等于 ______．

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已知a，b，x，y∈R，a²+b²=4，ax+by=6，则x²+y²的最小值为 ______．

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在△ABC中，C=90°，A=75°，CD⊥AB，垂足D，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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