△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）A．30°或60°B．45°或60°C．30°或150°D．120°或60°

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△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）

A．30°或60°

B．45°或60°

C．30°或150°

D．120°或60°

答案

根据正弦定理

sinA

sinB

，
化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=

，
又A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故选 C．

举一反三

在△ABC中，已知a cosA=b cosB，则△ABC的形状是______．

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已知

2+cot2θ

1+sinθ

=1那么（1+sinθ）（2+cosθ）=______．

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若0＜α＜β＜

，a=

sin（α+

），b=

sin（β+

），则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．ab＜1

D．ab＞

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sin15°+cos15°的值等于 ______．

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已知a，b，x，y∈R，a²+b²=4，ax+by=6，则x²+y²的最小值为 ______．

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