△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c。
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△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。(1)求cosA;(2)若a=3,△ABC的面积为,求b,c。
题型:江西省高考真题
难度:
来源:
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC。
(1)求cosA;
(2)若a=3,△ABC的面积为
,求b,c。
答案
解:(1)3cos(B-C)-1=6cosBcosC,
化简得:3(cosBcosC+sinBsinC)-1=6cosBcosC,
变形得:3(cosBcosC-sinBsinC)=-1,
即cos(B+C)=
,
则cosA=-cos(B+C)=
;
(2)∵A为三角形的内角,cosA=
,
∴
,
又S
△ABC
=
,即
,
解得:bc=6①,
又a=3,cosA=
,
∴由余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
得:b
2
+c
2
=13②,
联立①②解得:
举一反三
已知函数
,且
。
(1)求A的值;
(2)设
,
;求
的值。
题型:广东省高考真题
难度:
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已知
,其中
,则
=( )。
题型:湖南省月考题
难度:
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设函数
;
(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程;
(2)当
时,求f(x)的最大值及相应的x的值。
题型:湖南省期末题
难度:
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已知向量
,
,函数
,
。
(1)求函数g(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(c)=3,c=1,
,且a>b,求a,b的值。
题型:湖南省月考题
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin
2
(
)
,x∈R。
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
题型:湖南省月考题
难度:
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