已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；（Ⅱ）设f（x）=m·n-

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已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），
（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；
（Ⅱ）设f（x）=m·n-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为，求f（x）在区间[0，]上的最小值．

答案

解：（Ⅰ）当m∥n时，，
，
则
，
所以；
（Ⅱ）

，
∵函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为，
∴f（x）的最小正周期为π，
又ω为正常数，
∴，解得ω=1，
故，
因为，
所以，
故当时，f（x）取最小值。