已知向量m=(1,sin(ωx+)),n=(2,2sin(ωx-))(其中ω为正常数),(Ⅰ)若ω=1,x∈,求m∥n时tanx的值;(Ⅱ)设f(x)=m·n-
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已知向量m=(1,sin(ωx+)),n=(2,2sin(ωx-))(其中ω为正常数),(Ⅰ)若ω=1,x∈,求m∥n时tanx的值;(Ⅱ)设f(x)=m·n-
题型:专项题
难度:
来源:
已知向量
m
=(1,sin(ωx+
)),
n
=(2,2sin(ωx-
))(其中ω为正常数),
(Ⅰ)若ω=1,x∈
,求
m
∥
n
时tanx的值;
(Ⅱ)设f(x)=
m
·
n
-2,若函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为
,求f(x)在区间[0,
]上的最小值.
答案
解:(Ⅰ)当
m
∥
n
时,
,
,
则
,
所以
;
(Ⅱ)
,
∵函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为
,
∴f(x)的最小正周期为π,
又ω为正常数,
∴
,解得ω=1,
故
,
因为
,
所以
,
故当
时,f(x)取最小值
。
举一反三
sin75°cos30°-cos75°sin30°的值为
[ ]
A.1
B.
C.
D.
题型:专项题
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的值为
[ ]
A、-
B、
C、
D、-
题型:专项题
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函数
是
[ ]
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数
D.最小正周期为π的奇函数
题型:专项题
难度:
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已知关于x的方程x
2
-xcosA·cosB+2sin
2
=0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC一定是
[ ]
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
题型:专项题
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在△ABC中,若cosAcosB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是
[ ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上都有可能
题型:专项题
难度:
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