已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。（1）若coscosφ-sinsinφ=0，求φ的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的

题型：福建省高考真题难度：来源：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。
（1）若coscosφ-sinsinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数。

答案

解：（1）由得
即
又
∴。
（2）由（1）得
依题意
又
故
∴
函数f（x）的图像向左平移m个单位后所对应的函数为
g（x）是偶函数当且仅当
即
从而，最小正实数。