在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小； （2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积。

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角B的大小； （2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积。

题型：0119 月考题难度：来源：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积。
答案
解：（1）由正弦定理，
得，
将上式代入，得，
即，
即，
∵
，
∵
∴
∵B为三角形的内角，
∴。
（2）将代入余弦定理，
得，
∴，
∴。
举一反三
在△ABC中，若sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是[     ]
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
题型：0115 月考题难度：| 查看答案
设，，则的值为 [     ]
A.20
B.-20
C.4
D.-4
题型：山东省模拟题难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。
（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求：x∈[0，]时，函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域。
题型：0112 模拟题难度：| 查看答案
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米。
（1）求sin75°；
（2）求该河段的宽度。
题型：广东省模拟题难度：| 查看答案
若，则sinα+cosα的值为

[     ]

A．
B．
C．
D．
题型：0116 模拟题难度：| 查看答案
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