已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c ，若4sin2-cos2A=，b+c=a，求A、B、C的大小。

题型：0118 期中题难度：来源：

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c ，若4sin²-cos2A=，b+c=a，求A、B、C的大小。

答案

解：4·=，
2+2cosA-2cos²A+1=
2cos²A-2cosA+=0
（2cosA-1）2=0
∴cosA=，A∈（0，），
∴A=，
b+c=a，由正弦定理得：sinB+sinC=sinA=，
∴
∴，
∴
或c
∴A=，B=，C=或A=，B=，C=。