已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△

题型：不详难度：来源：

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是        ．

A．cm	B．cm
C．cm	D．cm

答案

B

解析

分析：根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍，可以发现n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，即可求出斜边长．
解答：解：等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍
第二个△（也就是△ACD）的斜边长：1×=；
第三个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=()²；
…
第n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：()^n-1．
故选B．