设z是虚数,已知ω=z+是实数,且-1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;
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设z是虚数,已知ω=z+是实数,且-1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;
题型:不详
难度:
来源:
设z是虚数,已知ω=z+
是实数,且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设u=
,求证:u为纯虚数;
答案
(1)
,
(2)
为纯虚数
解析
试题分析:(1)设
,
,
(2)
为纯虚数
点评:复数运算中
,复数
当
时是实数,当
时是虚数,当
时是纯虚数
举一反三
复数
的共轭复数为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在复平面内, 复数1 + i与2i分别对应向量
和
, 其中
为坐标原点,则向量
所对应的复数是
.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
为纯虚数,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
,其中
,
,
为虚数单位,且
是方程
的一个根.
(1)求
与
的值;
(2)若
(
为实数),求满足
的点
表示的图形的面积.
题型:不详
难度:
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已知复数
,其中
,
,
为虚数单位,且
是方程
的一个根.
(1)求
与
的值;
(2)若
(
为实数),求满足
的点
表示的图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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