已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.
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已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.
答案
z=-15+8i.
解析
试题分析:法一:设z=a+bi(a、b∈R),则
3分
代入方程得
3分
4分
解得
∴z=-15+8i. 2分
法二:原式可化为z=2-|z|+8i.
∵|z|∈R,∴2-|z|是z的实部,于是|z|=
,即|z|
2
=68-4|z|+|z|
2
.
∴|z|=17.代入z=2-|z|+8i,得z=-15+8i.
点评:典型题,作为复数方程问题,其一般思路就是本题所给出的几种方法,应用方法一时,要特别注意复数的模非负。
举一反三
若复数
是纯虚数,则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
为共轭复数,且
,求
和
.
题型:不详
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的共轭复数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若
是纯虚数,则实数x的值为
题型:不详
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复数
的共轭复数为( )
A.
,
B.
,
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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