已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.

已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.

题型:不详难度:来源:
已知复数z满足z+|z|=2+8i,求复数z.
答案
z=-15+8i.
解析

试题分析:法一:设z=a+bi(a、b∈R),则   3分
代入方程得 3分
                                     4分
解得∴z=-15+8i.                           2分
法二:原式可化为z=2-|z|+8i.
∵|z|∈R,∴2-|z|是z的实部,于是|z|=,即|z|2=68-4|z|+|z|2.
∴|z|=17.代入z=2-|z|+8i,得z=-15+8i.
点评:典型题,作为复数方程问题,其一般思路就是本题所给出的几种方法,应用方法一时,要特别注意复数的模非负。
举一反三
若复数是纯虚数,则的虚部为(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知为共轭复数,且,求
题型:不详难度:| 查看答案
的共轭复数是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
是纯虚数,则实数x的值为     
题型:不详难度:| 查看答案
复数的共轭复数为( )
A.,B.,C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.