下列命题中,假命题的有 ①两个复数不能比较大小;②,若,则;③若是纯虚数,则实数;④若是两个相等的实数,则是纯虚数;⑤的一个充要条件
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下列命题中,假命题的有 ①两个复数不能比较大小;②,若,则;③若是纯虚数,则实数;④若是两个相等的实数,则是纯虚数;⑤的一个充要条件
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下列命题中,假命题的有
①两个复数不能比较大小;
②
,若
,则
;
③若
是纯虚数,则实数
;
④若
是两个相等的实数,则
是纯虚数;
⑤
的一个充要条件是
.
答案
①②③④
解析
(1)两个不全是实数的复数不能比较大小, ①是假命题.
(2)若
,
,
,此时也满足
,但
.②是假命题.
(3)若
是纯虚数,则
,解得
,③是假命题.
(4)当
时
=2,是是实数,④是假命题.
(5)充分性:若
,则
;必要性:设
,则
,当
时,则b=0,所以
.⑤是真命题.
举一反三
复数
的虚部= _______.
题型:不详
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对于实数
,下列结论正确的是( )
A.
是实数
B.
是虚数
C.
是复数
D.
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已知复数
,则
的共轭复数是 ( )
A.
B.
C.
D.
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复数
的共轭复数是a+bi(a,b
R),i是虚数单位,则ab的值是
A.-7
B.-6
C.7
D.6
题型:不详
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复数
在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数
=
.
题型:不详
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