已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数
题型：不详难度：来源：
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数答案
解析
，得
，即
，那么
由于，
为纯虚数，可设
所以
，从而
故
为实数举一反三
（1）当方程有实根时，求点
的轨迹方程．（2）求方程的实根的取值范围．
，
，试求
分别取什么值时，复数
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
，
，试求：（1）
所表示的复数，
所表示的复数.（2）对角线
所表示的复数．（3）对角线
所表示的复数及的长度．
的方程
有实根，求实数
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