有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R

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有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R

题型：不详难度：来源：
有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，则z1＞z2；③若z1，z2∈C，则|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R⇔z2=
.
z
1其中，正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
答案
令z=i，z2=i2=-1，①错；
令z1=2-i，z2=1-i满足z1，z2∈C，z1-z2＞0，但z1与z2不能比较大小，②错；
不妨令z1=5，z2=-3，显然不满足|z1+z2|=|z1|+|z2|，③错；
不妨令z1=5，z2=-3，不能⇒z2=
.
z1
，④错．
故选A．
举一反三
设z1，z2是复数，则下列结论中正确的是（　　）
A．若z12+z22＞0，则z12＞-z22
B．|z1-z2|=


(z1+z2)2-4z1z2
C．z12+z22=0⇔z1=z2=0
D．|z12|=|
.
z1
|2
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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i为虚数单位），“z1＞z2”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命题为假命题的是（　　）
A．1＞i＞0
B．若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3
C．若z1＞z2，则对于任意z∈C，z1+z＞z2+z
D．对于复数z＞0，若z1＞z2，则z•z1＞z•z2
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已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根，ϖ=
a(


3
+i)z1
z2
(a∈R)，且|
.
ω
|≤2，则a的取值范围为______（用区间表示）．
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复数
1
1+i
的虚部是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．
1
2
i		D．1
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复数（m2-3m）+mi（m∈R）是纯虚数，则实数m的值是（　　）
A．3B．0C．0或3D．0或1或3
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