设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是(  )A.若z12+z22>0,则z12>-z22B.|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2C.z12+z22=

设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是(  )A.若z12+z22>0,则z12>-z22B.|z1-z2|=(z1+z2)2-4z1z2C.z12+z22=

题型:不详难度:来源:
设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是(  )
A.若z12+z22>0,则z12>-z22
B.|z1-z2|=


(z1+z2)2-4z1z2
C.z12+z22=0⇔z1=z2=0
D.|z12|=|
.
z1
|2
答案
A.错;反例:z1=2+i,z2=2-i,
B.错;反例:z1=2+i,z2=2-i,
C.错;反例:z1=1,z2=i,
D.正确,z1=a+bi,则|z12|=a2+b2,|
.
z1
|2=a2+b2,故|z12|=|
.
z1
|2
故选D
举一反三
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i为虚数单位),“z1>z2”当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.下面命题为假命题的是(  )
A.1>i>0
B.若z1>z2,z2>z3,则z1>z3
C.若z1>z2,则对于任意z∈C,z1+z>z2+z
D.对于复数z>0,若z1>z2,则z•z1>z•z2
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已知z1、z2是实系数一元二次方程的两虚根,ϖ=
a(


3
+i)z1
z2
(a∈R)
,且|
.
ω
|≤2,则a的取值范围为______(用区间表示).
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复数
1
1+i
的虚部是(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.
1
2
i
D.1
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复数(m2-3m)+mi(m∈R)是纯虚数,则实数m的值是(  )
A.3B.0C.0或3D.0或1或3
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已知m∈R,且复数z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)在复平面内表示的点为A.
(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;
(2)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
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