设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.
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设复数z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使得(1)z是纯虚数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限. |
答案
(1)复数是一个纯虚数,实部等于零而虚部不等于0 由 ⇒,得m=3.(6分) (2)当复数对应的点在第二象限时, 由⇒, 得-1<m<3.(12分) |
举一反三
若复数(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ) |
如果(x+y)i=x-1,则实数x、y的值为( )A.x=1y=-1 | B.x=0y=-1 | C.x=1y=0 | D.x=0y=0 |
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已知t∈R,i为虚数单位,若复数z=(1+ti)(2+i)是纯虚数,则t的值等于( ) |
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