（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求复数z的共轭复数.z及|.z|；（2）设复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．

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（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求复数z的共轭复数.z及|.z|；（2）设复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．

题型：不详难度：来源：
（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求复数z的共轭复数
.
z
及|
.
z
|；
（2）设复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．
答案
（1）Z=-i-7+4-2i=-3-3i，∴
.
z
=-3+3i，|
.
z
|=


(-3)2+32
=3


2
．
（2）∵复数z1=（a2-2a）+ai是纯虚数，∴





a2-2a=0
a≠0
，解得a=2．
∴实数a=2．
举一反三
已知复数z1=1-2i，则z2=
z1+1
z1-1
的虚部是（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
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已知复数z的实部是-1，虚部是2，其中i为虚数单位，则
.
z
为（　　）
A．-1+2iB．-1-2iC．1+2iD．1-2i
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已知复数Z1=m+2i，Z2=3-4i，若
Z1
Z2
的虚部为0，则实数m的值为（　　）
A．
8
3
B．
3
2
C．-
8
3
D．-
3
2
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设a是实数，且
2a
1+i
+1+i是实数，则a=（　　）
A．-1B．
1
2
C．1D．
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
在复平面内，复数
2-i
1+i
对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
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