(本小题满分14分)设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
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(本小题满分14分)设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设函数
在
及
时取得极值.
(1)求
a
、
b
的值;
(2)若对于任意的
,都有
成立,求
c
的取值范围.
答案
,
.
解析
解:(1)
,
因为函数
在
及
取得极值,则有
,
. (3分)
即
解得
,
. (7分)
(2)由(1)可知,
,
.
当
时,
;当
时,
;当
时,
.
所以,当
时,
取得极大值
,又
,
.
则当
时,
的最大值为
. (12分)
因为对于任意的
,有
恒成立,
所以
,解得
或
,
因此
的取值范围为
(14分)
举一反三
函数
在点
处有极值,则
的单调增区间是
A.
B.
C.
D.
和
题型:不详
难度:
|
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函数
在
上的最大值与最小值的差是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
无极值,且对任意的
都有不等式
恒成立,则满足条件的实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,当
时,
只有一个实数根;当
时,
有3个相异实根,
下列4个命题:
①函数
有2个极值点;
②函数
有3个极值点;
③
=4和
=0有一个相同的实根;
④
=0和
=0有一个相同的实根.
其中正确的命题是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)设函数
(
)的图象关于原点对称,且
时,
取极小值
,
①求
的值;
②当
时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若
,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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