已知函数无极值，且对任意的都有不等式恒成立，则满足条件的实数的取值范围是A．B．C．D．

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已知函数无极值，且对任意的都有不等式恒成立，则满足条件的实数的取值范围是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知函数无极值，且对任意的都有不等式恒成立，则满足条件的实数的取值范围是
A．B．C．D．

答案
C
解析

由函数无极值，可知它的导函数无解，即，，又因为对任意的都有不等式恒成立，所以有，令，，解得x=-1，所以在单调递增，，所以在单调递减，所以的最大值就为，所以，结合，所以
举一反三
已知函数，当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，
下列4个命题：
①函数有2个极值点；                 
②函数有3个极值点；
③=4和=0有一个相同的实根；                           
④=0和=0有一个相同的实根．
其中正确的命题是         ．
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（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值 ，
①求的值；
②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若，求证：。
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(本小题满分13分)
已知函数的导数．a，b为实数，．
(1)   若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；
(2)   在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3)   设函数，试判断函数的极值点个数．
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的图象在处的切线方程为
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。
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若对任意的恒成立，则的取值范围（  ）
A．B．C．D．

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