复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转π2,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数
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复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转π2,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数
题型:不详
难度:
来源:
复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
答案
设z=a+bi,B点对应的复数为z
1
,
将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,
向下平移一个单位得到B点
则z
1
=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
∴
-b-1=-a
a-1=-b
∴
a=1
b=0
z=1
.
故选B.
举一反三
复数i
2
(1+i)的虚部是______.
题型:不详
难度:
|
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设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是( )
A.
2
+1
B.
5
C.2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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复数
2
1+i
的虚部是( )
A..1
B.
2
C..-1
D..-
2
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
满足(1+i)z
1
=-1+5i,z
2
=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若
|
z
1
-
.
z
2
|
<|z
1
|,求a的取值范围.
题型:上海
难度:
|
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若复数z=(2+i)(a+i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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