设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．
题型：长宁区二模难度：来源：
| 设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______． |
答案
由于复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故2-i也是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，
故 2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i ）=q，故 p=-4，q=5，故 pq=-20，
故答案为-20． |
举一反三
| 复平面上，非零复数z1，z2在以i为圆心，1为半径的圆上，•z2的实部为零，z1的辐角主值为，则z2=______． |
| 若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=+i的模的取值范围是______． |
| 已知z1，z2是复数，求证：若|z1-|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1． |
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