已知复数z满足(1+3i)z=i，则复数z的实部是（　　）A．32B．-32C．34D．-34

题型：不详难度：来源：

已知复数z满足(1+

3

i)z=i，则复数z的实部是（　　）

A． 3 2

B．- 3 2

C． 3 4

D．- 3 4

答案

设复数z=a+bi，（a，b∈R）
∵(1+

3

i)z=i，
∴（a+bi ）（1+

3

i）=i，
∴（a-

3

b）+（b+

3

a）i=i，
∴a-

3

b=0，b+

3

a=1，
∴a=

3

4

，b=

1

4

，故复数z的实部为

3

4

，
故选 C．