已知复数z1=cosπ9+isinπ9和复数z2=cosπ18+isinπ18，则复数z1•z2的实部是______．

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已知复数z1=cosπ9+isinπ9和复数z2=cosπ18+isinπ18，则复数z1•z2的实部是______．

题型：不详难度：来源：
已知复数z1=cos
π
9
+isin
π
9
和复数z2=cos
π
18
+isin
π
18
，则复数z1•z2的实部是______．
答案
因为z1=cos
π
9
+isin
π
9
，z2=cos
π
18
+isin
π
18
，
所以z1•z2=cos
π
9
cos
π
18
-i2sin
π
9
sin
π
18
+i(sin
π
18
cos
π
9
+cos
π
18
sin
π
9
)
=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
+ 
π
18
)
=cos
π
6
+isin
π
6

=


3
2
+
1
2
i
所以复数z1•z2的实部是


3
2
，
故答案为


3
2
举一反三
若复数z=（a-2）+3i（a∈R）是纯虚数，则
a+i
1+ai
=______．
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
设关于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0，若方程有实数根，求锐角θ和实数根．
题型：不详难度：| 查看答案
若复数（m2-3m）+（m2-5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若复数z满足（2+i）z=2，则复数z在复平面上的对应点在第______象限．
题型：不详难度：| 查看答案
实数m取什么值时，复数z=（m-1）+（m+1）i是．
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
题型：不详难度：| 查看答案
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