已知复数z1=cosπ9+isinπ9和复数z2=cosπ18+isinπ18,则复数z1•z2的实部是______.

已知复数z1=cosπ9+isinπ9和复数z2=cosπ18+isinπ18,则复数z1•z2的实部是______.

题型:不详难度:来源:
已知复数z1=cos
π
9
+isin
π
9
和复数z2=cos
π
18
+isin
π
18
,则复数z1•z2的实部是______.
答案
因为z1=cos
π
9
+isin
π
9
z2=cos
π
18
+isin
π
18

所以z1•z2=cos
π
9
cos
π
18
-i2sin
π
9
sin
π
18
+i(sin
π
18
cos
π
9
+cos
π
18
sin
π
9
)

=cos(
π
9
+
π
18
)+isin(
π
9
π
18
)

=cos
π
6
+isin
π
6

=


3
2
+
1
2
i

所以复数z1•z2的实部是


3
2

故答案为


3
2
举一反三
若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则
a+i
1+ai
=______.
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设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.
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若复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z满足(2+i)z=2,则复数z在复平面上的对应点在第______象限.
题型:不详难度:| 查看答案
实数m取什么值时,复数z=(m-1)+(m+1)i是.
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
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