复数z=（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，则实数x=______．
题型：丹东一模难度：来源：
| 复数z=（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，则实数x=______． |
答案
∵复数z=（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，
∴x2-1=0且x-1≠0，
∴x=±1且x≠1，
∴x=-1，
故答案为：-1． |
举一反三
| 若复数z=1+ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是______． |
| 已知=1-ni，其中m，n是实数，则m+ni等于 ______． |
| 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是-，则z的共轭复数是______． |
| 已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______． |
设关于x的方程x2-（m+i）x-（2+i）=0，m是实数；
（1）若上述方程有实根，求出其实根以及此时实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，方程不存在纯虚数根． |
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