已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（　　）A．2B．3C．4D．无数个

题型：不详难度：来源：

已知f（n）=i^-n-i^-n（i²=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无数个

答案

f（0）=i⁰-i⁰=0，f（1）=i-i^-1=i-

=2i，
f（2）=i²-i^-2=0，f（3）=i³-i^-3=-2i
当n=4时，依次出现相同的结果，
∴共有3个元素，
故选B．

举一反三

复数

1+2i

（i是虚数单位）的虚部是（　　）

A．

B．

C．-

D．

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在复数范围内，下列命题正确的是（　　）

A．若z是非零复数，则z-

一定是纯虚数

B．若复数z满足z²=-|z²|，则z是纯虚数

C．若z₁²+z₂²=0，则z₁=0且z₂=0

D．若z₁、z₂为两个复数，则z₁-

-z₂一定是实数

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给出下列四个命题：
①若z∈C，|z|²=z²，则z∈R；
②若z∈C，

=-z，则z是纯虚数；
③若z∈C，|z|²=zi，则z=0或z=i；
④若z₁，z₂∈C，|z₁+z₂|=|z₁-z₂|则z₁z₂=0．其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如果复数

1+bi

1+i

（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

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已知复数z=

1+i

，则

•i在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（ ）A．2B．3C．4D．无数个