已知f(n)=i-n-i-n(i2=-1,n∈N),集合f(n)的元素个数是(  )A.2B.3C.4D.无数个

已知f(n)=i-n-i-n(i2=-1,n∈N),集合f(n)的元素个数是(  )A.2B.3C.4D.无数个

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已知f(n)=i-n-i-n(i2=-1,n∈N),集合f(n)的元素个数是(  )
A.2B.3C.4D.无数个
答案
f(0)=i0-i0=0,f(1)=i-i-1=i-
1
i
=2i,
f(2)=i2-i-2=0,f(3)=i3-i-3=-2i
当n=4时,依次出现相同的结果,
∴共有3个元素,
故选B.
举一反三
复数
i
1+2i
(i是虚数单位)的虚部是(  )
A.
1
5
i
B.
2
5
C.-
1
5
D.
1
5
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在复数范围内,下列命题正确的是(  )
A.若z是非零复数,则z-


z
一定是纯虚数
B.若复数z满足z2=-|z2|,则z是纯虚数
C.若z12+z22=0,则z1=0且z2=0
D.若z1、z2为两个复数,则z1-


z2
+


z1
-z2一定是实数
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给出下列四个命题:
①若z∈C,|z|2=z2,则z∈R;        
②若z∈C,
.
z
=-z
,则z是纯虚数;
③若z∈C,|z|2=zi,则z=0或z=i;   
④若z1,z2∈C,|z1+z2|=|z1-z2|则z1z2=0.其中真命题的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
如果复数
1+bi
1+i
(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于(  )
A.0B.1C.-1D.2
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知复数z=
1
1+i
,则
.
z
•i在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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