当m分别为何实数时，复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？
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| 当m分别为何实数时，复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？ |
答案
（1）∵复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是实数，
∴m2+3m+2=0，
∴m=-1．m=-2
（2）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是虚数，
∴m2+3m+2≠0
∴m≠-1．m≠-2
（3）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是纯虚数
∴m2+3m+2≠0且m2-1=0
∴m=1．
（4）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是零
∴m2+3m+2=0且m2-1=0
∴m=-1 |
举一反三
| 若复数（1-i）（a+i）是实数，则实数a=______． |
| 已知复数z满足z+∈R，又|z-1|+|z-3|=4，求复数z． |
| 已知m∈R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则m=______． |
| 如果复数z=（a+i）（1-i）为纯虚数，那么实数a等于（ ） |
对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）| A．|z-|=2y | B．z2=x2-y2 | C．|z-|≥2x | D．|z|≤|x|+|y| |
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