已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求复数z2.
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已知复数z1满足(z1-2)i=1+i, (1)求z1; (2)若复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求复数z2. |
答案
(1)复数z1满足(z1-2)i=1+i,所以z1-2=-i(1+i)=1-i ∴Z1=3-i…(6分) (2)设z2=a+2i,所以z1•z2=(3-i)(a+2i)=3a+2+(6-a)i, 它是实数,所以a=6; 所以Z2=6+2i…(12分) |
举一反三
若方程2x2-4x+3=0的一个根为α,则|α|=______. |
如果复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=______. |
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